تمثيل الأعداد بالفاصلة الثابتة (Fixed-Point Representation)

تمثيل الأعداد بالفاصلة الثابتة (Fixed-Point Representation)

1. مفهوم الفاصلة الثابتة (Point Fixe)

في هذا النظام، يتم حجز عدد محدد وثابت من البتات (Bits) للجزء الصحيح وعدد ثابت آخر للجزء الكسري.

البنية: يتم تقسيم السجل (Register) إلى قسمين يفصل بينهما فاصلة "تخيلية" لا تُخزن فعلياً بل يحدد موقعها المبرمج أو النظام.

مثال: إذا حجزنا 8 بت، يمكن تخصيص 5 بت للجزء الصحيح و3 بت للجزء الكسري.

2. كيفية التحويل من العشري إلى الثنائي (فاصلة ثابتة)

لتحويل عدد مثل 6.375 إلى ثنائي:

أ- الجزء الصحيح (6): يتم تحويله بالطريقة المعتادة (القسمة المتكررة على 2) ← 110.

ب- الجزء الكسري (0.375): يتم ضربه متكرراً في 2 وأخذ الجزء الصحيح من النتيجة:

0.375 × 2 = 0.75 → (نأخذ 0)
0.75 × 2 = 1.5 → (نأخذ 1)
0.5 × 2 = 1.0 → (نأخذ 1)

النتيجة النهائية: 110.011.

3. مميزات وعيوب الفاصلة الثابتة

المميزات:
  • العمليات الحسابية (الجمع والطرح) سريعة جداً.
  • تشبه الأعداد الصحيحة في معالجتها.
العيوب:
  • عدم المرونة في تمثيل الأعداد الكبيرة جداً أو الصغيرة جداً.
  • دقة محدودة بسبب ثبات موقع الفاصلة.