انتقل إلى المحتوى

تمارين العمليات الحسابية في النظام الثنائي (Opérations Binaires)

القواعد الأساسية للعمليات (Règles de base)

قبل البدء في الحل، تذكر القواعد التالية لكل عملية:

1. الجمع الثنائي (Addition)

تُستخدم غالباً أثناء عملية الضرب (Multiplication):

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 10 (نضع 0 ونحتفظ بـ 1 للخانة التالية "Retenue")
  • 1 + 1 + 1 = 11 (نضع 1 ونحتفظ بـ 1 للخانة التالية "Retenue")

2. الطرح الثنائي (Soustraction)

  • 0 - 0 = 0
  • 1 - 1 = 0
  • 1 - 0 = 1
  • 0 - 1 = 1 (بعد الاستلاف (Emprunt) من الخانة المجاورة، حيث يصبح الـ 0 هو 10 ثنائي أي 2 عشري)

3. الضرب الثنائي (Multiplication)

  • 0 × 0 = 0
  • 0 × 1 = 0
  • 1 × 1 = 1

4. القسمة الثنائية (Division)

  • تعتمد على المقارنة والطرح المتكرر، تماماً مثل القسمة المطولة (Division longue) في النظام العشري.

التمرين الأول: الضرب الثنائي (Multiplication Binaire)

أوجد ناتج الضرب للعمليات التالية:

الرقم العملية الناتج
1 110 × 11 ....................
2 1011 × 101 ....................
3 1110 × 110 ....................
4 10101 × 111 تحدي (Défi)

التمرين الثاني: الطرح الثنائي (Soustraction Binaire)

أوجد ناتج الطرح باستخدام تقنية الاستلاف (Emprunt):

الرقم العملية الناتج
1 1110 - 101 ....................
2 10110 - 1101 ....................
3 11001 - 1011 ....................
4 10000 - 111 تحدي (Défi)

التمرين الثالث: القسمة الثنائية (Division Binaire)

أوجد ناتج القسمة (Quotient) للعمليات التالية:

الرقم العملية الناتج
1 110 ÷ 11 ....................
2 1001 ÷ 11 ....................
3 11110 ÷ 101 ....................
4 101010 ÷ 110 تحدي (Défi)

حلول التمارين (Solutions)

حل التمرين الأول (الضرب)

  1. 110 × 11 = 10010
  2. 1011 × 101 = 110111
  3. 1110 × 110 = 1010100
  4. 10101 × 111 = 10010011 Network Diagram

حل التمرين الثاني (الطرح)

  1. 1110 - 101 = 1001
  2. 10110 - 1101 = 1001
  3. 11001 - 1011 = 1110
  4. 10000 - 111 = 1001 Network Diagram

حل التمرين الثالث (القسمة)

  1. 110 ÷ 11 = 10
  2. 1001 ÷ 11 = 11
  3. 11110 ÷ 101 = 110
  4. 101010 ÷ 110 = 111 Network Diagram